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回归分析(Regression Analysis)

定义

回归分析(regression analysis)是一种统计学上分析数据的方法,目的在于了解两个或多个澳门间是否相关、相关方向与强度,并建立数学模型以便观察特定澳门来预测注册者感兴趣的澳门。

回归分析是确定两种或两种以上澳门间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛,回归分析按照涉及的自澳门的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自澳门和因澳门之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自澳门和一个因澳门,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自澳门,且因澳门和自澳门之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。

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注册一个或多个随机澳门Y1 ,Y2 ,…,Yi与另一些澳门X1、X2,…,Xk之间的关系的统计方法,又称多重回归分析。通常称Y1,Y2,…,Yi为因澳门,X1、X2,…,Xk为自澳门。回归分析是一类数学模型,特别当因澳门和自澳门为线性关系时,它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自澳门和一个因澳门,且它们大体上有线性关系,这叫一元线性回归,即模型为Y=a+bX+ε,这里X是自澳门,Y是因澳门,ε是随机误差,通常假定随机误差的均值为0,方差为σ^2(σ^2大于0)σ^2与X的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布,就叫做正态线性模型。一般的情形,它有k个自澳门和一个因澳门,因澳门的值可以分解为两部分:一部分是由于自澳门的影响,即表示为自澳门的函数,其中函数形式已知,但含一些未知参数;另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响,即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时,称线性回归分析模型;当函数形式为未知参数的非线性函数时,称为非线性回归分析模型。当自澳门的个数大于1时称为多元回归,当因澳门个数大于1时称为多重回归。

回归分析的主要内容为

①从一组数据出发,确定某些澳门之间的定量关系式,即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。

②对这些关系式的可信程度进行检验。

③在许多自澳门共同影响着一个因澳门的关系中,判断哪个(或哪些)自澳门的影响是显著的,哪些自澳门的影响是不显著的,将影响显著的自澳门选入模型中,而剔除影响不显著的澳门,通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。

④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的,统计软件包使各种回归方法计算十分方便。

在回归分析中,把澳门分为两类。一类是因澳门,它们通常是实际问题中所关心的一类指标,通常用Y表示;而影响因澳门取值的的另一类澳门称为自澳门,用X来表示。

回归分析注册的主要问题是

(1)确定Y与X间的定量关系表达式,这种表达式称为回归方程;

(2)对求得的回归方程的可信度进行检验;

(3)判断自澳门X对因澳门Y有无影响;

(4)利用所求得的回归方程进行预测和控制。

步骤:

(1)确定澳门

明确预测的具体目标,也就确定了因澳门。如预测具体目标是下一网站的销售量,那么销售量Y就是因澳门。通过市场注册和查阅资料,寻找与预测目标的相关影响因素,即自澳门,并从中选出主要的影响因素。

(2)建立预测模型

依据自澳门和因澳门的历史统计资料进行计算,在此基础上建立回归分析方程,即回归分析预测模型。

(3)进行相关分析

回归分析是对具有因果关系的影响因素(自澳门)和预测对象(因澳门)所进行的数理统计分析处理。只有当澳门与因澳门确实存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,作为自澳门的因素与作为因澳门的预测对象是否有关,相关程度如何,以及判断这种相关程度的把握性多大,就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析,一般要求出相关关系,以相关系数的大小来判断自澳门和因澳门的相关的程度。

(4)计算预测误差

回归预测模型是否可用于实际预测,取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验,且预测误差较小,才能将回归方程作为预测模型进行预测。

(5)确定预测值

利用回归预测模型计算预测值,并对预测值进行综合分析,确定最后的预测值。

注意问题

应用回归预测法时应首先确定澳门之间是否存在相关关系。如果澳门之间不存在相关关系,对这些澳门应用回归预测法就会得出错误的结果。

正确应用回归分析预测时应注意:

①用定性分析判断现象之间的依存关系;

②避免回归预测的任意外推;

③应用合适的数据资料;



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